Discrete benadering van de concentratie A-deeltjes op het membraan van Dictyostelium Discoïdeum

Discrete benadering van de concentratie A-deeltjes op het membraan van Dictyostelium Discoïdeum

Van Vianen, K.

Dubbeldam, J.L.A. (mentor)

Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science

Applied mathematics

2014-08-31

In dit verslag zijn twee manieren bekeken om de concentratie van A-deeltjes te beschrijven. 1. Random walk met een val 2. Tellen van het aantal verschillende roosterpunten dat bezocht is door een deeltje dat een random walk maakt Bij de eerst manier liepen 40 deeltjes in een rooster met 1 receptor. Wanneer een deeltje in de receptor kwam, werd hij geabsorbeerd. Na verschillende simulaties bleek dat op deze manier het aantal A-deeltjes exponentieel afnam. Met behulp van Greense functies en Laplace transformaties is een uitdrukking gevonden voor de overlevingskans van een deeltje, na een benadering in Maple bleek dat ook volgens de theorie het aantal A-deeltjes exponentieel af zou nemen. Bij de tweede manier is het idee dat de overlevingskans van een deeltje afhangt van het aantal verschillende roosterpunten wat een deeltje bezoekt tijdens een random walk over een rooster. Met behulp van genererende functies is de juiste formule gevonden. Na simulaties bleek ook op deze manier de overlevingskans van een deeltje exponentieel af te nemen.

Dictyostelium Discoïdeum
Chemotaxis
Survivalprobability
Gated trapping
Random walk

http://resolver.tudelft.nl/uuid:294e19d7-4445-451d-9a93-25bc0c00d850

Student theses

bachelor thesis

(c) 2014 Van Vianen, K.