Laminaire secundaire stroming in een ondiepe, cilindrische bak met om de as draaiend deksel

Laminaire secundaire stroming in een ondiepe, cilindrische bak met om de as draaiend deksel

De Vriend, H.J.

Civil Engineering and Geosciences

Hydraulic Engineering

1971-01-01

Het probleem van de stroming in een rivierbocht is door ir. M.B. de Groot geabstraheerd tot het probleem van de stroming in een cilindrische bak met verticale as, afgesloten met een om die as draaiend, vlak deksel. Een nadeel van de bovengenoemde abstractie is, dat men overgaat op een fundamenteel ander aandrijvend mechanisme: de schuifspanning is vrijwel constant over de hoogte; in een open goot loop de schuifspanning lineair van een maximum aan de bodem naar 0 aan het oppervlak. De Groot bestuurde het geval van een turbulente stroming in de bak met een zestal aannamen: 1. Onsamendrukbare vloeistof 2. Newtonse vloeistof 3. Permanente stroming 4. Alle afgeleiden in tangentiële richting zijn 0 5. Zwaartekracht is de enige uitwendige kracht 6. Quasi-isotrope turbulentie Daar een exacte oplossing van de gevonden vergelijkingen niet mogelijk leek, werden deze eerst sterk vereenvoudigd met nog 2 aannamen: 1. Vertikale snelheid << radiale snelheid << tangentiële snelheid 2. Gradiënten van snelheden en turbulente viscositeit in radiale richting zijn veel kleiner dan die in vertikale richting. Deze aannamen gaan niet op voor plaatsen dicht bij de as of cilinderwand. De resultaten van beide turbulente gevallen werden getoetst aan snelheidsmetingen in een experiment. De overeenstemming tussen theorie en experiment bleek zo gering te zijn, dat nadere onderzoekingen gewenst waren. Dit rapport beschrijft deze nadere onderzoekingen. Ze hebben geleid tot een successieve benadering van de oplossing m.b.v. een "asymptotische methode". De eerste orde benadering volgens deze methode komt geheel overeen met de oplossing, die De Groot geeft voor de laminaire stroming. De verkregen resultaten zijn ook experimenteel getest. De overeenstemming tussen theorie en experiment is in dit geval aanzienlijk beter, maar de nauwkeurigheid van de waarnemingen is niet voldoende groot om uit de meetresultaten conclusies te kunnen trekken aangaande de hogere orde benaderingen. Tenslotte worden de resultaten van het laminaire onderzoek vergeleken met de resultaten uit de literatuur, die voornamelijk langs de numerieke weg verkregen zijn. Voor grote Reynoldsgetallen vertonen de snelheidsprofielen sterke overeenkomst met die volgens de metingen van De Groot. Ook de benaderingsmethode wordt vergeleken met de in de literatuur toegepaste. Ondanks een ogenschijnlijk verschillende aanpak zijn de resultaten vrijwel steeds identiek aan die volgens de hier toegepaste benadering, waarschijnlijk alleen in dit geval.

turbulentie
laminaire stroming
secundaire stroming
experiment
asymptotisch

http://resolver.tudelft.nl/uuid:3e33e5aa-2cb0-4a79-aa74-b0d11c6f7216

TU Delft, Department of Hydraulic Engineering

Report no. 3-71

Institutional Repository

report

(c) 1971 TU Delft, Department of Hydraulic Engineering