Chaotische advectie in een ondiep modelmeer onder invloed van wind en doorstroming

Chaotische advectie in een ondiep modelmeer onder invloed van wind en doorstroming

Bakker, F.

Battjes, J.A. (mentor)
Kranenburg, C. (mentor)
Van Mazijk, A. (mentor)

Civil Engineering and Geosciences

Hydraulic Engineering

1995-09-01

Om te onderzoeken welke invloed chaotische advectie kan hebben op een doorgaande stroming is een tweedimensionaal horizontaal computermodel gemaakt met de naam Xadvec. Het model beschrijft een ondiep rond meer waarin door de wind en door een constant doorstromend debiet een stroming wordt opgewekt. De windrichting varieert periodiek met de tijd. Het computermodel berekent voor opeenvolgende tijdstippen de posities van deeltjes die in het meer zijn losgelaten en bepaalt hun verblijftijd. Er wordt gebruik gemaakt van het numerieke schema van Runge-Kutta. Twee verschillende tijdstappen worden gebruikt; een kleinere tijdstap voor een gebied dichtbij het instroom- of het uitstroompunt en een grotere tijdstap voor de rest van het meer. Binnenkomst van deeltjes via het instroompunt wordt gesimuleerd door ze in een (zeer kleine) halve kring rond het instroompunt te plaatsen. Met dit model kan een grote verscheidenheid aan stromingen worden beschreven. Uit oogpunt van chaos zijn alleen stromingen waarin neren optreden interessant. Na een inventarisatie van de verschillende stroomtypen, wordt één stromingsgeval uitgekozen voor verder onderzoek. Bij deze stroming wringt de doorgaande stroming zich tussen twee grote neren door. Aan de oevers bevinden zich twee stabiele en twee instabiele stuwpunten. Bij periodieke variatie van de windrichting in deze stroming blijken stabiele en instabiele variëteiten elkaar te snijden, hetgeen chaotische advectie impliceert. Poincaré-secties vertonen de karakteristieke structuur die reeds uit eerdere studies bekend was: rondom elliptische periodieke punten met periode één bevinden zich eilanden, waarin de beweging ordelijk is, terwijl daarbuiten, nabij de separatrices, chaotisch deeltjesbanen voorkomen. Door het ontbreken van uitwisseling tussen de eilanden en het chaotische gebied kan patchiness optreden. Deeltjes die ter plaatse van de eilanden worden geloosd blijven daar gevangen. Bij een instantane lozing in het instroompunt stromen de deeltjes uit in een aantal opeenvolgende golven met een herhalingstijd die overeenkomt met de omwentelingsperiode van de neren. Als de windrichtingsperiode groter wordt dan tweemaal de verblijftijd (bij de dan heersende stroomparameters), treden er weer ordelijke deeltjesbanen op, ook al is het stroomregime volgens alle andere criteria chaotisch, omdat dan alle deeltjes zullen zijn uitgestroomd voordat de wind eenmaal van richting is veranderd. Ook door louter dispersie, zonder chaos, kunnen er afzonderlijke golven ontstaan in de verblijftijdsdichtheidverdeling. De secundaire golven blijven dan echter maar klein en lopen al snel in elkaar over. Bij combinatie van chaos en dispersie ziet men dat bij kortere perioden de dispersie overheerst als verspreidingsmechanisme, maar bij langere perioden de chaotische advectie.

wind driven current
advection

http://resolver.tudelft.nl/uuid:ee30387f-9969-4dd4-af5b-442df56b157e

Student theses

master thesis

(c) 1995 Bakker, F.